x^6+6x^4-12x^2+8 lösen

$$x ^ { 6 } + 6 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 2 } + 8$$

W.r.t. x differenzieren

$$6x\left(x^{4}+4x^{2}-4\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 6x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$6x^{5}+4\times 6x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 6.

$$6x^{5}+24x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$6x^{5}+24x^{3}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 6.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x$$

Auswerten

$$x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$