x^4-7x^2+12=0 lösen

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -7 und c durch 12.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{7±1}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=4 t=3$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$