x^4-6x^2-27=0 lösen

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -6 und c durch -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{6±12}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=9 t=-3$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Nach x auflösen

$$x=-3$$

$$x=3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -6 und c durch -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{6±12}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=9 t=-3$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$x=3 x=-3$$