x^4-11x^2+30=0 lösen

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -11 und c durch 30.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{11±1}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=6 t=5$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$