x^4+34x^2+225=0 lösen

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 34 und c durch 225.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-34±16}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=-9 t=-25$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$