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Diagramm

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x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)
Führen Sie die Gruppierung x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right) durch und klammen Sie x^{3} in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.
\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x+3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)
Betrachten Sie x^{3}-1. x^{3}-1 als x^{3}-1^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).
\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+x+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.