x^4+2x^2-3=0 lösen

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-2±4}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=1 t=-3$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

$$x=1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-2±4}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=1 t=-3$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$x=1 x=-1$$