x^3-7xy^2-6y^3 lösen

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktorisieren

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} als Polynom über der Variablen x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form x^{k}+m, bei dem x^{k} das Monom mit der höchsten Potenz x^{3} und m den konstanten Faktor -6y^{3} teilt. Ein solcher Faktor ist x-3y. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Betrachten Sie x^{2}+3xy+2y^{2}. Betrachten Sie x^{2}+3xy+2y^{2} als Polynom über der Variablen x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form x^{n}+p, bei dem x^{n} das Monom mit der höchsten Potenz x^{2} und p den konstanten Faktor 2y^{2} teilt. Ein solcher Faktor ist x+2y. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Auswerten

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$