x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1 lösen

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Auswerten

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie x^{3} und 4x^{3}, um 5x^{3} zu erhalten.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Kombinieren Sie -3x und 3x, um 0 zu erhalten.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

W.r.t. x differenzieren

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie x^{3} und 4x^{3}, um 5x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Kombinieren Sie -3x und 3x, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$