x^3+ax^2+bx+c=0 lösen

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dividieren Sie -x^{3}-bx-c durch x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dividieren Sie -x^{3}-ax^{2}-c durch x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$