x^3+6x^2-16x-96 lösen

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Faktorisieren

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Lösungsschritte

Führen Sie die Gruppierung x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) durch und klammen Sie x^{2} in der ersten und -16 in der zweiten Gruppe aus.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x+6 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Auswerten

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$