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$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 <= 0 $
Für x lösen
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Diagramm

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x^{2}-7x+12=0
Um die Ungleichung zu lösen, faktorisieren Sie die linke Seite. Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -7 und c durch 12.
x=\frac{7±1}{2}
Berechnungen ausführen.
x=4 x=3
Lösen Sie die Gleichung x=\frac{7±1}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Die Ungleichung umschreiben, indem Sie die erhaltenen Lösungen verwenden.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Damit das Produkt ≤0 wird, muss einer der Werte x-4 und x-3 ≥0 sein, und der andere muss ≤0 werden. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Dies ist falsch für alle x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.