x^2-6x=2x^2+6x lösen

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Nach x auflösen

$$x=-12$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -2x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinieren Sie -6x und -6x, um -12x zu erhalten.

$$-x^{2}-12x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -2x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinieren Sie -6x und -6x, um -12x zu erhalten.

$$-x^{2}-12x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch -12 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -12 ist 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{12±12}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 12 zu 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Dividieren Sie 24 durch -2.

$$x=-12$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{12±12}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 12 von 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-12 x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -2x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinieren Sie -6x und -6x, um -12x zu erhalten.

$$-x^{2}-12x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie -12 durch -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie 0 durch -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Dividieren Sie 12, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 6 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 6 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 zum Quadrat.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktor x^{2}+12x+36. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereinfachen.

$$x+6=6 x+6=-6$$

6 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-12$$