x^2-4x-4 lösen

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Addieren Sie 16 zu 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 4 zu 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Dividieren Sie 4+4\sqrt{2} durch 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{2} von 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Dividieren Sie 4-4\sqrt{2} durch 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 2+2\sqrt{2} und für x_{2} 2-2\sqrt{2} ein.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-4x-4$$