x^2-4x+3>0 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

Für x lösen

Diagramm

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Quadratic Equation

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In die Zwischenablage kopiert

x^{2}-4x+3=0

Um die Ungleichung zu lösen, faktorisieren Sie die linke Seite. Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -4 und c durch 3.

x=\frac{4±2}{2}

Berechnungen ausführen.

x=3 x=1

Lösen Sie die Gleichung x=\frac{4±2}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Die Ungleichung umschreiben, indem Sie die erhaltenen Lösungen verwenden.

x-3<0 x-1<0

Damit das Produkt positiv ist, müssen x-3 und x-1 beide negativ oder beide positiv sein. Erwägen Sie den Fall, wenn x-3 und x-1 beide negativ sind.

x<1

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x<1.

x-1>0 x-3>0

Erwägen Sie den Fall, wenn x-3 und x-1 beide positiv sind.