x^2-24x+2 lösen

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-24 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Addieren Sie 576 zu -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Das Gegenteil von -24 ist 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 24 zu 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Dividieren Sie 24+2\sqrt{142} durch 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{142} von 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Dividieren Sie 24-2\sqrt{142} durch 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 12+\sqrt{142} und für x_{2} 12-\sqrt{142} ein.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-24x+2$$