x^2-215x+3 lösen

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-215 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Addieren Sie 46225 zu -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Das Gegenteil von -215 ist 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 215 zu \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{46213} von 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{215+\sqrt{46213}}{2} und für x_{2} \frac{215-\sqrt{46213}}{2} ein.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-215x+3$$