x^2-2(m-1)x+2m+1=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Nach m auflösen

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit m-1 zu multiplizieren.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2m+2 mit x zu multiplizieren.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Division durch -2x+2 macht die Multiplikation mit -2x+2 rückgängig.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dividieren Sie -\left(x+1\right)^{2} durch -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$