Nach k auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,
Nach k auflösen
\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,
Nach x auflösen
x=2k
x=2
Diagramm
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x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0
Multiplizieren Sie -1 und 2, um -2 zu erhalten.
x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit k+1 zu multiplizieren.
x^{2}-2kx-2x+4k=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2k-2 mit x zu multiplizieren.
-2kx-2x+4k=-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
-2kx+4k=-x^{2}+2x
Auf beiden Seiten 2x addieren.
\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x
Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.
\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Dividieren Sie beide Seiten durch -2x+4.
k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Division durch -2x+4 macht die Multiplikation mit -2x+4 rückgängig.
k=\frac{x}{2}
Dividieren Sie x\left(2-x\right) durch -2x+4.
x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0
Multiplizieren Sie -1 und 2, um -2 zu erhalten.
x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit k+1 zu multiplizieren.
x^{2}-2kx-2x+4k=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2k-2 mit x zu multiplizieren.
-2kx-2x+4k=-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
-2kx+4k=-x^{2}+2x
Auf beiden Seiten 2x addieren.
\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x
Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.
\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Dividieren Sie beide Seiten durch -2x+4.
k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Division durch -2x+4 macht die Multiplikation mit -2x+4 rückgängig.
k=\frac{x}{2}
Dividieren Sie x\left(2-x\right) durch -2x+4.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}