x^2-2=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 2 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$