x^2-17=104 lösen

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Nach x auflösen

$$x=11$$

$$x=-11$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 104 von beiden Seiten.

$$x^{2}-17-104=0$$

Subtrahieren Sie 104 von -17, um -121 zu erhalten.

$$x^{2}-121=0$$

Betrachten Sie x^{2}-121. x^{2}-121 als x^{2}-11^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-11=0 und x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 17 addieren.

$$x^{2}=104+17$$

Addieren Sie 104 und 17, um 121 zu erhalten.

$$x^{2}=121$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=11 x=-11$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 104 von beiden Seiten.

$$x^{2}-17-104=0$$

Subtrahieren Sie 104 von -17, um -121 zu erhalten.

$$x^{2}-121=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -121, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±22}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 22 durch 2.

$$x=11$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±22}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -22 durch 2.

$$x=-11$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=11 x=-11$$