x^2-16x+26 lösen

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

-16 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Addieren Sie 256 zu -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Das Gegenteil von -16 ist 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 16 zu 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Dividieren Sie 16+2\sqrt{38} durch 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{38} von 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Dividieren Sie 16-2\sqrt{38} durch 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 8+\sqrt{38} und für x_{2} 8-\sqrt{38} ein.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-16x+26$$