x^2-150x+594 lösen

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

-150 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Addieren Sie 22500 zu -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Das Gegenteil von -150 ist 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 150 zu 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Dividieren Sie 150+6\sqrt{559} durch 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6\sqrt{559} von 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Dividieren Sie 150-6\sqrt{559} durch 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 75+3\sqrt{559} und für x_{2} 75-3\sqrt{559} ein.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-150x+594$$