x^2-144=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie x^{2}-144. x^{2}-144 als x^{2}-12^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-12=0 und x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 144 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}=144$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=12 x=-12$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-144=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 24 durch 2.

$$x=12$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -24 durch 2.

$$x=-12$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=12 x=-12$$