x^2-13x-36 lösen

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-13 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Addieren Sie 169 zu 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Das Gegenteil von -13 ist 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 13 zu \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{313} von 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{13+\sqrt{313}}{2} und für x_{2} \frac{13-\sqrt{313}}{2} ein.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-13x-36$$