x^2-1=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch 2.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch 2.

$$x=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1 x=-1$$