x^2-1/2=7 lösen

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten \frac{1}{2} addieren.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 7 und \frac{1}{2}, um \frac{15}{2} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Subtrahieren Sie 7 von -\frac{1}{2}, um -\frac{15}{2} zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{15}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$