x^2=8x lösen

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Nach x auflösen

$$x=8$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie 8x von beiden Seiten.

$$x^{2}-8x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 8x von beiden Seiten.

$$x^{2}-8x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -8 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 8 zu 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dividieren Sie 16 durch 2.

$$x=8$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=8 x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie 8x von beiden Seiten.

$$x^{2}-8x=0$$

Dividieren Sie -8, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -4 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -4 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 zum Quadrat.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktor x^{2}-8x+16. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereinfachen.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Addieren Sie 4 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=8 x=0$$