x^2=289 lösen

$$x ^ { 2 } = 289$$

Nach x auflösen

$$x=17$$

$$x=-17$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 289 von beiden Seiten.

$$x^{2}-289=0$$

Betrachten Sie x^{2}-289. x^{2}-289 als x^{2}-17^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-17=0 und x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=17 x=-17$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 289 von beiden Seiten.

$$x^{2}-289=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -289, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±34}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 34 durch 2.

$$x=17$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±34}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -34 durch 2.

$$x=-17$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=17 x=-17$$