x^2=2x lösen

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$x^{2}-2x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$x^{2}-2x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -2 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividieren Sie 4 durch 2.

$$x=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2 x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividieren Sie -2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Wenn es sich bei x^{2}+bx+c um ein perfektes Quadrat handelt, kann es immer in der Form von \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisiert werden.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereinfachen.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=0$$