x^2=729/4 lösen

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie \frac{729}{4} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Betrachten Sie 4x^{2}-729. 4x^{2}-729 als \left(2x\right)^{2}-27^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 2x-27=0 und 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie \frac{729}{4} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{729}{4}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±27}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 27 durch 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±27}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -27 durch 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$