x^2+x+12x-5 lösen

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x und 12x, um 13x zu erhalten.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13 zum Quadrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Addieren Sie 169 zu 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -13 zu 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3\sqrt{21} von -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} und für x_{2} \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} ein.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+13x-5$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie x und 12x, um 13x zu erhalten.

$$x^{2}+13x-5$$