x^2+ax+1=(x+2)^2-b lösen

$$x ^ { 2 } + a x + 1 = ( x + 2 ) ^ { 2 } - b$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x+b-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$ax+1=x^{2}+4x+4-b-x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$ax+1=4x+4-b$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$ax=4x+4-b-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$ax=4x+3-b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=4x-b+3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{4x-b+3}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{4x-b+3}{x}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x+b-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$ax+1=x^{2}+4x+4-b-x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$ax+1=4x+4-b$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$ax=4x+4-b-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$ax=4x+3-b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=4x-b+3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{4x-b+3}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{4x-b+3}{x}$$

Nach b auflösen

$$b=3+4x-ax$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}+4x+4-b=x^{2}+ax+1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$4x+4-b=x^{2}+ax+1-x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4x+4-b=ax+1$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$4-b=ax+1-4x$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-b=ax+1-4x-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$-b=ax-3-4x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$-b=ax-4x-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-b}{-1}=\frac{ax-4x-3}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$b=\frac{ax-4x-3}{-1}$$

Dividieren Sie ax-3-4x durch -1.

$$b=3+4x-ax$$