x^2+88x=0 lösen

$$x ^ { 2 } + 88 x = 0$$

Nach x auflösen

$$x=-88$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x+88\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x+88=0.

$$x=0 x=-88$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x^{2}+88x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 88 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 88^{2}.

$$x=\frac{-88±88}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-88±88}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -88 zu 88.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-88±88}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 88 von -88.

$$x=-\frac{176}{2}$$

Dividieren Sie -176 durch 2.

$$x=-88$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=-88$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.

$$x^{2}+88x=0$$

Dividieren Sie 88, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 44 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 44 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+88x+44^{2}=44^{2}$$

44 zum Quadrat.

$$x^{2}+88x+1936=1936$$

Faktor x^{2}+88x+1936. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+44\right)^{2}=1936$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+44\right)^{2}}=\sqrt{1936}$$

Vereinfachen.

$$x+44=44 x+44=-44$$

44 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-88$$