x^2+8x+4 lösen

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Addieren Sie 64 zu -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8+4\sqrt{3} durch 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{3} von -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8-4\sqrt{3} durch 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -4+2\sqrt{3} und für x_{2} -4-2\sqrt{3} ein.

$$x^{2}+8x+4=\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+8x+4$$