x^2+76=400 lösen

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Nach x auflösen

$$x=18$$

$$x=-18$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 400 von beiden Seiten.

$$x^{2}+76-400=0$$

Subtrahieren Sie 400 von 76, um -324 zu erhalten.

$$x^{2}-324=0$$

Betrachten Sie x^{2}-324. x^{2}-324 als x^{2}-18^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-18=0 und x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 76 von beiden Seiten.

$$x^{2}=400-76$$

Subtrahieren Sie 76 von 400, um 324 zu erhalten.

$$x^{2}=324$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=18 x=-18$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 400 von beiden Seiten.

$$x^{2}+76-400=0$$

Subtrahieren Sie 400 von 76, um -324 zu erhalten.

$$x^{2}-324=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -324, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 36 durch 2.

$$x=18$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -36 durch 2.

$$x=-18$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=18 x=-18$$