x^2+64x+8 lösen

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

64 zum Quadrat.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Addieren Sie 4096 zu -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -64 zu 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Dividieren Sie -64+4\sqrt{254} durch 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{254} von -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Dividieren Sie -64-4\sqrt{254} durch 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -32+2\sqrt{254} und für x_{2} -32-2\sqrt{254} ein.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+64x+8$$