x^2+6x=y(x-6) lösen

$$x ^ { 2 } + 6 x = y ( x - 6 )$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{x\left(x+6\right)}{6-x}$$

$$x\neq 6$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit x-6 zu multiplizieren.

$$x^{2}+6x=yx-6y$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$yx-6y=x^{2}+6x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x-6\right)y=x^{2}+6x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x-6.

$$\frac{\left(x-6\right)y}{x-6}=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

Division durch x-6 macht die Multiplikation mit x-6 rückgängig.

$$y=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}\text{, }y\geq 12\sqrt{2}+18\text{ or }y\leq 18-12\sqrt{2}$$