x^2+5xleq0 lösen

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Für x lösen

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Damit das Produkt ≤0 wird, muss einer der Werte x+5 und x ≥0 sein, und die andere muss ≤0 sein. Betrachten Sie den Fall, wenn x+5\geq 0 und x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Betrachten Sie den Fall, wenn x+5\leq 0 und x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Dies ist falsch für alle x.

$$x\in \emptyset$$

Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$