x^2+4x-8 lösen

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

4 zum Quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Addieren Sie 16 zu 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Dividieren Sie -4+4\sqrt{3} durch 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{3} von -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Dividieren Sie -4-4\sqrt{3} durch 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -2+2\sqrt{3} und für x_{2} -2-2\sqrt{3} ein.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+4x-8$$