x^2+3x(x^2-y)=0 lösen

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit x^{2}-y zu multiplizieren.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3x^{3} von beiden Seiten.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Division durch -3x macht die Multiplikation mit -3x rückgängig.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Dividieren Sie -\left(1+3x\right)x^{2} durch -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit x^{2}-y zu multiplizieren.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3x^{3} von beiden Seiten.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Division durch -3x macht die Multiplikation mit -3x rückgängig.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Dividieren Sie -\left(1+3x\right)x^{2} durch -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right,$$