x^2+3x=-x^4 lösen

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten x^{4} addieren.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$t^{2}+t+3=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 1 und c durch 3.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen.

$$t\in \emptyset$$

Da t=x^{2}, ist die ursprüngliche Formel keine Lösungen.

$$x\in \emptyset$$