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$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
Für x lösen
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Diagramm

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x^{2}+2x-15=0
Um die Ungleichung zu lösen, faktorisieren Sie die linke Seite. Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch -15.
x=\frac{-2±8}{2}
Berechnungen ausführen.
x=3 x=-5
Lösen Sie die Gleichung x=\frac{-2±8}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Die Ungleichung umschreiben, indem Sie die erhaltenen Lösungen verwenden.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Damit das Produkt ≥0 wird, müssen x-3 und x+5 sowohl ≤0 als auch beide ≥0 sein. Berücksichtigen Sie den Fall, wenn x-3 und x+5 beide ≤0 sind.
x\leq -5
Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Berücksichtigen Sie den Fall, wenn x-3 und x+5 beide ≥0 sind.
x\geq 3
Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.