x^2+2=0 lösen

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$x^{2}=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}+2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$