x^2+122x+120 lösen

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

122 zum Quadrat.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Addieren Sie 14884 zu -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -122 zu 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Dividieren Sie -122+2\sqrt{3601} durch 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{3601} von -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Dividieren Sie -122-2\sqrt{3601} durch 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -61+\sqrt{3601} und für x_{2} -61-\sqrt{3601} ein.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+122x+120$$