x^2+120^2=(5+x)^2 lösen

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Potenzieren Sie 120 mit 2, und erhalten Sie 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

\left(5+x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 10x von beiden Seiten.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$14400-10x=25$$

Subtrahieren Sie 14400 von beiden Seiten.

$$-10x=25-14400$$

Subtrahieren Sie 14400 von 25, um -14375 zu erhalten.

$$-10x=-14375$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-14375}{-10} um den niedrigsten Term, indem Sie -5 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{2875}{2}$$