x^2+11x/2+6= lösen

$$x ^ { 2 } + \frac { 11 x } { 2 } + 6 =$$

Auswerten

$$x^{2}+\frac{11x}{2}+6$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{2}+6 mit \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(x^{2}+6\right)}{2}+\frac{11x}{2}$$

Da \frac{2\left(x^{2}+6\right)}{2} und \frac{11x}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(x^{2}+6\right)+11x}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x^{2}+6\right)+11x" aus.

$$\frac{2x^{2}+12+11x}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{2} aus.

$$\frac{2x^{2}+11x+12}{2}$$

Betrachten Sie 2x^{2}+11x+12. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 2x^{2}+ax+bx+12 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=11 ab=2\times 12=24$$

Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 24 ergeben.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe 11 ergibt.

$$a=3 b=8$$

2x^{2}+11x+12 als \left(2x^{2}+3x\right)+\left(8x+12\right) umschreiben.

$$\left(2x^{2}+3x\right)+\left(8x+12\right)$$

Klammern Sie x in der ersten und 4 in der zweiten Gruppe aus.

$$x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term 2x+3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(2x+3\right)\left(x+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+4\right)}{2}$$