x^1-16x^2+28 lösen

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktorisieren

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

1 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplizieren Sie 64 mit 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Addieren Sie 1 zu 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Dividieren Sie -1+\sqrt{1793} durch -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{1793} von -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Dividieren Sie -1-\sqrt{1793} durch -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1-\sqrt{1793}}{32} und für x_{2} \frac{1+\sqrt{1793}}{32} ein.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Auswerten

$$28+x-16x^{2}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$x-16x^{2}+28$$