x^1/3+6x^1/6+9 lösen

$$x ^ { 1 / 3 } + 6 x ^ { 1 / 6 } + 9$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}+\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}+\frac{1}{6}\times 6x^{\frac{1}{6}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+\frac{1}{6}\times 6x^{\frac{1}{6}-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} mit 6.

$$\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+x^{\frac{1}{6}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+x^{-\frac{5}{6}}$$

Auswerten

$$\left(\sqrt[6]{x}+3\right)^{2}$$