x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2) lösen

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 0 und 6, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um \frac{5}{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie \frac{5}{2} von 6, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Auswerten

$$x^{\frac{7}{2}}$$